已知等比数列{an}的公比q≠+ -1，且am，an，ap成等比数列，求证m，n，p成等差数列

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 11:05:17

超感谢..
实在不会了..
那q≠+ -1没用上啊..

具体过程：
因为am,an,ap成等比数列，则由等比中项，有：
（an)^2=am*ap
(a1*q^(n-1))^2=a1*q^(m-1)*a1*q^(p-1)(这是把通项公式代入）
则消去a1，（q^(n-1))^2=q^(m-1)*q^(p-1)
因为q≠+ -1
所以2（n-1）=（m-1）+（p-1）
即2n=m+p
可以说明m，n，p成等差数列

an的平方等于am*ap 所以2n=m+p 所以2n为m p的等差中项所以成等差。

已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列. 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q≠1 已知数列an为等差数列，公差d≠0，bn为等比数列，公比为q，已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列; 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;;; 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.....an/a2+a4+.....+a2n)的值已知等比数列{An} 的首项为a，公比为q（q≠-1），它的前n项和为Sn，则数列{1/An}的前n项和为（）？已知数列{An}是无穷等比数列，且公比q满足0<｜q｜<1,An=k(An+1+An+2+An+3+......),求实数k的取值范围已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列．